LONGUITUD DE ARCO

           Calculo del loguitud de arco

 2º Parcial Diario #3                                                     Sábado 24 Junio 2023

 

 

la longitud del arco: como la distancia que recorrías si estuvieras caminando por el camino de la curva. Muchas aplicaciones del mundo real implican la longitud del arco. Si se lanza un cohete a lo largo de una trayectoria parabólica, tal vez queramos saber hasta dónde viaja el cohete. O bien, si una curva en un mapa representa una carretera, podríamos querer saber hasta dónde tenemos que conducir para llegar a nuestro destino.

La longitud de arco es la medida de la distancia o camino recorrido a lo largo de una curva o dimensión lineal. Las primeras mediciones se hicieron posibles a través de aproximaciones trazando un polígono dentro de la curva y calculando la longitud de los lados de éste para obtener un valor aproximado de la longitud de la curva.

5)     Hallar la longitud del arco de curva de la función

24xy - x⁴ - 48 = 0

comprendido entre los valores    x = 2    y    x = 4

Despejando la variable    y     podemos obtener la ecuación explícita de la curva que es

de manera que, derivando,

Teniendo esto en cuenta,

Referencia:

Problemas resueltos de longitud de arco de una curva (calculo.cc)

LONGITUD DE ARCO POR INTEGRALES EJERCICIOS Y PROBLEMAS RESUELTOS PDF (matematicasn.blogspot.com)